【医学部編入】コラム：n=1のぶっでぃは信頼していいのか？n数について本気で考察してみた。

 

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こんにちは！

ぶっでぃです^^

今日はいきなり本題です。

タイトルは

「n=1のぶっでぃは信頼していいのか？n数について本気で考察してみた。」

です！

このサイトを見ていただいているあなたは、

僕のことを信頼してくれているからこそ見ていただいていると思いますし、

また直接言われたわけではないのですが、

このサイト全体に対して受けうる批判として、以下のものが考えられます。

ぶっでぃは医学部編入の勉強方法について、

色々と仮説だの検証だのといっているが、

お前たった一人（n=1）で本当に検証になっているのか？

実際のところは、

僕が志望動機をアドバイスさせていただいた方のうち、

書類選考があり、結果が既に出ている大学については8/28現在全員通過し、

学力選考については、結果が既に出ている大学についても8/28現在全員通過しているのですが・・

（個人情報の観点から、数字や大学など全部言えないのが残念です）

それらを一切考慮に入れないとしても、結論はYesです。

以下、この記事では、僕の考えを書いておきます。

当初この記事では

「僕の発信の信憑性を論理的に説明すること」を主眼においていましたが

（＝あなたに安心してこのサイトのノウハウを使ってもらいたい）、

n数がシステムや検証結果の信頼性に影響を及ぼすか、

割とまじめな議論をしているうちに、本質的な議論も多くなってしまっていました。

その理由は、

n数が研究であれ設計であれ手法であれ、信頼性を担保する指標である

という誤解が、インターネット上のみならず生命科学研究者の間でも蔓延している

･･･のを見て、ちょっぴり憂慮したためです。

そのため、この記事は、切り口としては僕の勉強方法の信頼を説明する記事にはなっていますが、

• そもそも信頼性とは何か？
• そもそもn数の意味は何か？
• 信頼性を確保するにはn数は関係するか？
• 信頼性を確保するために本当に大切にしなければならないものは何か？

について、深い理解を与えることができるものとなりました。

（一番最後、４番目の項について考察・議論を重ねるにつれて、やはりこのサイトがあなたに提案する情報や勉強方法は、非常に信頼性が高くなったという結論を得ることができました）

上記、インターネット上や研究者間にはびこる

「n数信奉の誤解」を少しでも晴らしたいという願いもこめて、

このたび、記事としてまとめることにしました。

この記述は、仮にあなたが上記のような誤解を持っていなかったとしても

無関係なものではありません。なぜなら、

実験計画法・統計学における「n数の位置づけ」や、

「信頼性とは何か？」という本質的問いに対する答えは、

これから医学部に編入学し、医師となるあなたが、

今後直面する課題を解決するため必須となる知識・視点

･･･だからです。

この意味でも、この記事の以下の項目で記述している内容は、

あなたにとってもきっと役立つものだと確信しています。

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n数の議論が必要な場合・不必要な場合の例

まず、冒頭に結論として述べた

「緻密な仮説(=設計)に対しては検証点数は1点で十分」という思想は、

装置設計・工学研究では主流な考え方のひとつだということをお伝えしておきます。

分野によって違和感を覚える人もいると思いますが、

少なくとも時間的にも資本的にもコストのかかる装置産業では常識的な考え方であり

決して突拍子もないものではありません。

この視点は、統計的な手法を取り入れるか否か、

を考えるとわかりやすいです。

n数の議論が必要なのは統計的な手法を「取り入れた場合」です。

たとえば、生命システムや社会システムなど、応答に対する入力変数が多岐にわたり、

応答を支配する条件のコントロールが難しいです。

結果として応答や性質にバラツキが相当程度発生することは

甘んじて受け入れなければなりません。

そのうえで、可能な限りコントロールされた２つ以上の条件ごとに応答を比較する目的が生じた場合、

その方法として統計的手法を用いるのが、現時点での科学・技術業界の常識です。

もしくは、工業製品に対しても、中長期で連続的・大量に生産する場合において、

外的要因・内的要因が品質にどのように反映するかを知る（＝品質管理を行う）ことが目的の場合は、

その一環で行われることがあります。

（これは、中長期的に生産すると原料ロット変更や季節要因などの影響が大きくなり、系が見かけ上複雑化するからです）

逆に、n数の議論はまったく必要なく無意味なのは、統計的な手法を「取り入れない場合」においてです。

たとえば、設計業務において、その信頼性を評価する目的では、統計的手法は用いません。

設計業務においてその質を決めるのは、

ある目的に応じたシステム構築（＝設計）がいかに結果の保証されたものか（＝再現性）、ということです。

これは、設計前段階における仮説作業の緻密さが大きな影響を及ぼします。

設計においては理論計算や検証実験を多く行いますが、

ここで大切なのは、理論の精緻さや、実験結果の堅牢さ（誤差・不確かさ・バラツキの少なさ）です。

統計的処理は可能なら行わないほうがよい。本来的にはバラツキを減じることに注力すべき。

両者の違いは、一言で言うと

• 系の複雑さゆえに、バラツキを甘んじて受け入れ、そのうえで統計的手法を選択する
• 系が複雑であっても、バラツキを減らす努力をする。そのために理論の精緻化、実験結果の堅牢化を選択する

です。

これは、いいかえると、

複雑な系の中身をいじることができないか、いじることができるか、の違いです。

(※もちろん、前者でも理論・実験によるバラツキを減らすアプローチは最大限行うわけですが、ここではその限界が訪れやすいという意味です。）

生命や社会システムを対象にした研究や実験おいては、

前者のようにバラツキを甘受するのは仕方がありません。

なぜなら、これらはシステムの複雑性、機能を持つ仕組み自体に価値があり、

それをいじり倒してしまうと、本来の実験系が意図通りのものから外れてしまうことになり、本末転倒だからです。

しかしながら、集団やシステム、たとえバラツキがあっても共通した特質があるかもしれません。

そこで、それを知るために重要になるのは、

「バラツキを甘受した上で、コントロールされた2つ以上の水準間の

応答や特質が、各母集団間で異なるかどうか」判定する評価手法です。

この評価手法全般を統計的処理といい、

水準間の際の有無を判定する目的で行われる方法を検定といいます。

この検定において、ある程度バラツキがある集団同士の差異を評価するのですから、

実験結果の信頼性を得るためには、必要十分のサンプルサイズ（n数）が必要になります。

このn数ですが、少なすぎても多すぎてもいけません。

というのも、少なすぎると母集団間の差異の有無が正確に判定しにくいし、

多すぎると「差異がある」という結果に収束するからです。

（なので、n数が多いから信頼できる、などと考えると痛い目にあいます。最悪、「有意差がある」という結果を得るために意図的にn数を操作するということもあり得ます。将来あなたが医師になったとき、製薬会社に治験結果などを渡された場合も、注意して見るようにしてください）

いずれにせよ、よく生命科学系の研究者が「n数は？」などと気にするのは、

統計的処理を行うことを前提に実験計画を立てるから

という理由があったからなんですね。

一方、装置設計においては、

システムは自ら作り出したものであり、応答の変動要因（＝外乱）や入力変数は

ある程度制御することができます。

そのため、設計の信頼性の検証にn数を増やすというアプローチはとらず、

理論を精緻に構築し、実験結果が理論線の上に「キッチリと」載るような実験を計画するのが普通です。

つまり、n数を稼ぐのではなく、バラツキがなるべく小さくなるような努力をするのです。

ここで強調しておきたいのは、

バラツキは本来的には甘受すべきではなく、減じるべきものである、ということです。

そして、それがどうしても叶わないときに、

次善の策として為される評価手法が統計的手法であるということを、

ご理解いただきたいと思います。

勉強方法の信頼性評価にn数は必要か？

では、本題の受験勉強方法の発信に当てはめて考えたいのですが、

僕は受験については、後者の「統計的手法を取り入れる必要がないもの」と考えています。

つまり、

そもそも次善の策である統計的手法の、さらにその一指標にすぎないn数などは、

僕が発信する医学部編入の勉強法の信頼性を評価するうえで、まったく無意味である

ということであり、

むしろ信頼性を増すためには、バラツキに甘んじてn数増加に腐心するのではなく、

理論の精緻化（＝緻密な仮説の構築）と検証結果の堅牢化（＝根拠付け）が重要である

ということです。

その理由について、以下で考えていきましょう。

統計処理をしない場合、n数の議論はまったく意味をなさない

そもそもn数は「ある程度バラツキが予想される集団間を比較」するときに、

2つ以上のコントロールされた条件間の応答や特性値の「平均値や分散を比較する」ために

必要十分なサンプル数が確保されているかどうか？の指標として用いられます。
（なぜそうなるかの詳しい話は省きます）

ですから、そもそも統計処理をしない場合においては

n数の議論はまったく意味をなさない

ということです。

たまに、確率統計や生命科学系・社会科学系研究を数年かじった事がある人が、

n数のあるなしで、物事すべての信憑性を論じるのを見かけます（n=1など信頼できるか、などの考え方も含みます）。

とくに、受験など、多人数が絡んで1つのシステムを構築しているように「見える」ので、

n数で評価すれば信頼性が上がると思いがちなのでしょう。

また医学部編入では生命系のバックグラウンドを持つ人が多いですから、

とくに「生命科学研究を数年かじった程度」の経験しかない人は、

受験と自らの経験・知識を同一視してしまい、

「n数が大事だ！」「n=1など信頼できない」などと思ってしまう人も多いのかもしれません。

しかし、統計的操作を行うことが「当然」と思っていると痛い目を見ます。n数は全てではありません。

n数を信奉すると、中身（理論・構造・機序・根拠）がおざなりになる！

統計的処理を行ううえで、最も注意しなければいけないのは

n数を拠り所に真偽を判断すると、事前の仮説の緻密さや基礎的知見がおろそかになってしまう

という落とし穴です。
（これは僕が医学部に入学して、とくに臨床医学の論文にも触れる機会がある中で、感じ取った印象です。そのような論調の論文が多いこと多いこと･･）

上述したとおり、統計的処理は、あくまで

「バラツキがあることを甘んじなければいけない母集団同士の比較を行うための、

現時点で最も確からしいツール」にすぎません。

それを肝に銘じた上で慎重に用いる限りは、統計的に実験結果を処理することは有意義なのですが、

そのような実験・研究方法しか知らない人が「これこそが研究だ！」などと思い込み始めると厄介です。

つまり、本来ならバラツキなど感受すべきではなく、

バラツキを減らすことにこそ注力するべきということを忘れてしまうのです。

やがて、バラツキを減らす努力を忘れ、n数稼ぎに腐心してしまい、

論理構成やメカニズムを軽視して数で圧倒することを選んでしまうと、

再現性や確実性のある説明ができなくなっていきます

（残念なことに、世に出回る臨床医学の論文の全部とは言いませんが、多くがそうです。これは洋の東西を問いません）

そうなると、（精神的な意味でも）拠り所になるのはn数しかありません。

だから、n数に腐心する研究者が現れてきます。

研究者がその様な考えを持ち続けること自体、科学研究においては害があるのですが、

その延長線上に医学部編入を捉えられると、事態はさらにややこしくなります。

• n数はあくまで統計学的手法としての検定（しかも帰無仮説の棄却判定）の一指標に過ぎない。
• 本来、物事の信頼性を判別するのは再現性であり(※後述)、n数とは無関係である

･･･ということを、ここでは特に強調しておきたいと思います。

n=1で、信頼性の有無についての議論は可能か？

冒頭に示した装置産業を例にとると、

試運転時に（納期・予算内という制約において）検証点数が1点しか得られないのは、ごくありふれたことです。

このような状況では、「n=1」における信頼性評価がなされます。

たとえば、装置産業において、装置やプラントが完成した後には試運転を行います。

このとき、いくつかの実操業条件を振った運転をしますが、

各々の条件に対してはn=1が定常状態で得られたら「所期の性能が満たされた」と判断するのが普通です。

n=1で信頼性を評価するなんて、不安ですよね？

この不安を打ち消すために、信頼性の本質から考えていくことにしましょう。

信頼性の本質とは、「結果の保証＝再現性」です。

つまり信頼性を考えるためには、再現性があるかどうかを判別すればよいのです。

再現性を確認する方法は、実は２つあります。

• 同じ結果を再現し続ける
• 理論から予測される結果を、実験が再現する

実のところ、後者の「実証（＝実験）結果が、仮説（＝理論値）を再現する」のほうが信頼性は高いとみなされます。

なぜなら、前者では「結果に及ぼす入力変数（＝因果関係）」が明確ではないからです。

後者では、実験因果関係は明確です。つまり、何をすればどうなる、が明確です。

この場合において、理論上はいつでもどこでも、同じ結果を出力することができます。

これをスムーズに行うために行われるのが、先ほど言った予めバラツキを最小化するという努力です。

具体的には、仮説は緻密を極めて練り上げ、そのうえで余裕率を考慮して設計します。

（受験においては、あらゆる特質を見極め、緻密に仮説をたて、勉強計画を立てることに相当）

バラツキを減らすべくして減らす努力をして生まれた実証結果なのですから、

当然ながら期待される結果が得られる可能性（＝再現性）は高くなります。まあ全てとはいいませんが・・

では、受験が

• バラツキを甘受しなければならない複雑系か
• バラツキを制御しうる設計か

のどちらか、というと後者です。

なぜなら、勉強計画を立てる、という行動が「設計」とまったく同じだからです。

設計とは、

「所期の性能達成という目的に向けて、各種特性を把握して、因果関係に注意しながらシステムを組上げる」

･･･という作業です。

勉強計画も同じです。

「志望大学合格という目的に向けて、科目や大学の特性を知り、緻密に行動と結果の関係性を予測し、時系列で行動体系を組上げる」

･･･ということをしています。

ですから、受験における勉強方法も、

その信頼性（＝結果の再現性）は「仮説の緻密さ」に支配され、

「理論から期待される結果（理論値）と実証結果の一致」によって保証されます。

再現性の保証方法は、前述の「理論値（＝期待した結果）と実証結果の一致」です。

この方法のすばらしいところは、「理論値（＝期待した結果）と実証結果の一致」が1つでもあれば「仮説は正しい」といえることです。

なぜなら、所期の結果は得られないことの方が通常であり、

所期の結果が得られたということは、目的どおりの設計がなされたからに他ならないからです。

この、「理論値（＝期待した結果）と実証結果が一致」した場合を

チャンピオンデータといいます。

このなかで、仮に一致しない結果も混ざった場合、

「その障壁となる要因を取り除けば、また元どおりの性能を発揮しだす」と考えます。

そのため、チャンピオンデータが出た時点で、

装置・システム（受験の場合は勉強計画・方法）は設計どおりのパフォーマンスを

再現性よく発揮しているとみなすことができます。

なお、「障壁要因」が何かを突き止め、安定的にチャンピオンな結果が得られるようにすることを「改善」といい、

装置・システムの信頼性/再現性の向上とは無関係です。

なぜなら装置・システムはもとより設計どおり動いているからです。

改善とは、装置の信頼性向上ではなく、オペレーションの信頼性向上を目的とした仕事なのです。

このことは、まるごと医学部編入の勉強方法にも当てはまります。

つまり、

• 勉強方法の信頼性/再現性に対してn数云々を持ち出すのは、原因と結果、仮説と検証という作業を軽視したナンセンスな考え方である。
• 真の信頼性/再現性は設計段階（計画段階）の緻密さと、それから得られた一点の結果の質で決まる。
• 設計者（僕）の仕事はチャンピオンデータ（複数校合格）を出すことである。←実施済み
• それを利用するオペレーション（あなた）の役目は、設計（勉強計画・方法）が想定するどおりの結果が出るよう、常日頃から計画・方法を微修正しながら努力し続けることである。

･･･ということが、十分おわかり頂けたかと思います。

誤差、偶然であることは完全否定できない。が、実績の質と説明が信頼性を担保する

ここまで、信頼性に関する議論を行ってきました。

• 信頼性とは再現性である
• 再現性はn数では担保できない
• 再現性は理論（＝仮説）と結果（＝検証）の因果関係が明確になったときに最大となる

しかしながら、実際のところは一連の仮説と検証作業から得られた、

システム（＝このサイトでは勉強方法）の信頼性（＝再現性）は、

100%完全であると立証することは不可能です。

というのも、

「どこまで緻密かつ慎重な議論を行ったとしても、

構築した理論・仮説にほころびが『ない』ことは絶対に証明できないから」

･･･です。

もとろん、これはn=1でも、n=50でも関係ありません。

もっというと、ものづくりであろうと科学であろうと関係ありません。

ですから、科学は常に「常識」というものはありません。

今日まで信じられていたものが、明日にはウソになっているかもしれないからです。

ニュートンの運動法則ですら、そうであると思うくらいがちょうどよいでしょう。

同じように、僕がこのサイトであなたにお伝えしている方法が、

100%正しい、と言い切ることは絶対にできません。

たとえば、僕の仮説（＝勉強計画・勉強方法）から生み出された実証結果が、

「お前がいくら言ったところで、そんなもの偶然や誤差が原因かもしれないじゃないか！」

と指摘されたとき論理的に「そうではない」と立証することは不可能、ということです。

そこでもう１つの結果保証の指標を考えます。

若干定性的というか経験的・主観的なものですが、保証率というものです。

つまり、100%の結果保証がないことは、もう受け入れてしまい、

かわりにすでに得られている実証結果の堅牢さをみて、

また、それを説明する理論による予測結果と、実証結果の整合性をみて、

ある程度主観性が含まれることを許容した上で、

最も高いものから選ぶのです。

このサイトでいえば、

「仮に僕の仮説が間違っており、僕が得た結果がマグレだったとして、果たして本当に『阪大・北大・富山大・香川大(筆記のみ)すべて合格』という結果になるか？」

ということです。

これに対して、信じるかどうかは、

あくまで主観的な判断（＝決断）レベルでの話になってしまいます。

※あえて例を挙げると、ものづくりなどの事業決断にせよ、政治決断にせよ、最後にはかならず「主観的」に決断を下さざるを得ません。というのも、全てが客観的に判断できる指標などあり得ないし、予定調和的に事が進むのもまたあり得ないからです。今から受験勉強を始めるあなたには、これと同じ決断をする必要性が、まさに求められているのです。

ここで、あなたに考えて頂きたいのは、

• そもそも、受験の勉強計画のような設計作業において、（自分も含め）誰が考えたものであれ100%の保証などあり得ない
• ゆえに、実証結果なしの状態でGOするのが普通である

･･･ということです。

そのようななか、このサイトの場合は実証結果が1点もあります

（自分で言うのもなんですがかなり堅牢な結果だと思います）。

しかも、阪大に至っては筆記270点狙いの勉強で、実績は265点という精度を得ました。

さらに、仮説と検証、理論と結果の関係性がかなり明瞭に記されています。

この記事で書いてきた、「信頼性＝再現性」の用件として記してきたものは

全てそろえてきたつもりです。

ここに至って、本当にn数の影響があるのか？

また、他の合格者や、予備校等も含めて比較した上で、

本当に「信頼性＝再現性」があるのはどのような発信か。

あなたは、どのように考えますか？

まとめ

この記事では、

信頼性の本質とはなにか、n数が信頼性に寄与するか、および受験における勉強方法の体系化における信頼性の指標について、考察してきました。

その結果、以下の知見を得ました：

• 信頼性とは結果の保証、つまり再現性である
• 統計処理とはバラツキを甘受せざるを得ない状況における次善の策。n数はその妥当性を示す一指標に過ぎない
• ゆえに、n数は系そのものの信頼性確保には寄与しない
• 受験における勉強方法の体系化は、バラツキを許容するシステムを評価することではなく、バラツキを減じることができるシステムを設計することが本質である。
• そのようなシステム設計において、信頼性を確保するために本当に大切にしなければならないものは、精緻な理論（仮説）と堅牢な結果（実証）である。すなわち因果関係の解明が最重要課題である。

それでも、

科学であれ技術であれ手法であれ、１００%の結果保証を行うことは不可能です。

そのため、最終的には、ある程度主観的判断が混じることは許容し、

決断を行うことが重要です。

大事なのは、けっして得られた結果の数（n数）ではありません。

得られた結果の質、そしてそれを説明する精緻な理論と、事前の周到な仮説の質です。

そのうえで、最終的に何が本当に信頼に値するか。

よくよく、あなたご自身で考えるようにしてください。

勉強においても、研究においても、医師になってからでも、です。

追伸　P.S.

※2018.10.21停止中

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